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在三角形ABC中,已知a+b=8,角c=60度求面积最大值求周长最小值
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在三角形ABC中,已知a+b=8,角c=60度
求面积最大值
求周长最小值
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求周长最小值
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答案和解析
面积S=1/2*a*b*sinC=1/2*sin60*a*(8-a)=1/2*sin60*(-(a-4)^2+16)可知a=4时,最大,面积=1/2*sin60*16=4√3周长=a+b+c=8+c,即求c最小根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC=a^2+b^2-2ab*1/2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=64-3a...
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