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已知X加X分之一等于5则X的三次方加上X的三次方分之一是多少?
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已知X加X分之一等于5则X的三次方加上X的三次方分之一是多少?
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答案和解析
x+1/x=5
x³+1/x³
=（x+1/x）（x²-1+1/x²）
=5[x²+2+1/x²-3]
=5[(x+1/x)²-3]
=5x(5²-3)
=5x22
=110
x³+1/x³
=（x+1/x）（x²-1+1/x²）
=5[x²+2+1/x²-3]
=5[(x+1/x)²-3]
=5x(5²-3)
=5x22
=110
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