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求由曲线r=2acosA所围图形的面积
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求由曲线r=2acosA所围图形的面积
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答案和解析
曲线围成的面积,通常无法通过面积公式求得,因此,定积分求面积是解决此类问题的关键.
步骤如下:
1、通过联立两曲线方程,求的交点坐标.此坐标即为积分的上下限.
2、根据具体图像看出哪个函数图象在上方,记为f(x),图像在下方的记为g(x),则S=∫ b-a[f(x)-g(x)]dx
3、利用牛顿-莱布尼茨公式求解面积.
例:求由曲线y=√x和直线y=x所围成图形的面积
求出交点为（0,0）和（1,1）,由图象用定积分求面积
步骤如下:
1、通过联立两曲线方程,求的交点坐标.此坐标即为积分的上下限.
2、根据具体图像看出哪个函数图象在上方,记为f(x),图像在下方的记为g(x),则S=∫ b-a[f(x)-g(x)]dx
3、利用牛顿-莱布尼茨公式求解面积.
例:求由曲线y=√x和直线y=x所围成图形的面积
求出交点为（0,0）和（1,1）,由图象用定积分求面积
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