矩阵四行五列218372-307-53-258010320求矩阵的秩和一个最高非零子式

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矩阵四行五列 2 1 8 3 7 2 -3 0 7 -5 3 -2 5 8 0 1 0 3 2 0求矩阵的秩和一个最高非零子式

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答案和解析

方法:化梯矩阵,秩为非零行数,最高非零子式在首非零元所在列
r1-2r4,r2-2r4,r3-3r4
0 1 2 -1 7
0 -3 -6 3 -5
0 -2 -4 2 0
1 0 3 2 0
r2+3r1,r3+2r1
0 1 2 -1 7
0 0 0 0 16
0 0 0 0 14
1 0 3 2 0
秩为3,第1,2,5列,2,3,4行,构成一个最高非零子式

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