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大一新生求教关于矩阵的秩的问题.（判断真假）1）n阶方阵A可逆等价▏A▏不等于0,或A为非奇异矩阵,或r(A)=n2)若矩阵A经过一系列行初等变换化为E,则矩阵B可经过相同的行初等变换化为A-1B
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大一新生求教关于矩阵的秩的问题.（判断真假）
1）n阶方阵A可逆等价▏A▏不等于0,或A为非奇异矩阵,或r(A)=n
2)若矩阵A经过一系列行初等变换化为E,则矩阵B可经过相同的行初等变换化为A-1B
1）n阶方阵A可逆等价▏A▏不等于0,或A为非奇异矩阵,或r(A)=n
2)若矩阵A经过一系列行初等变换化为E,则矩阵B可经过相同的行初等变换化为A-1B
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答案和解析
1）对
2)对.做法是把A和B横着写成矩阵(A|B),对整个矩阵一起做行变换,可以化为(E|A-1B)
2)对.做法是把A和B横着写成矩阵(A|B),对整个矩阵一起做行变换,可以化为(E|A-1B)
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