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在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值.
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在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值.
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答案和解析
﹛an﹜是等差数列Sn=na1+n(n-1)d/2 =d/2n²+(a1-d/2)n对称轴是n=(a1-d/2)/(-d)=(d/2-a1)/d∵S10=S15∴对称轴是n=(10+15)/2=25/2∴最大值会在n=12和13处取得∴（d/2-20)/d=25/2∵25d=d-40,d=-5/3Sn=-5/6n²...
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