导数存在问题f(x)=x的2X次方,X>0;f(x)=x+1,x小于等于零.为什么这个函数在0点处没有导数而f(x)=e的X次方,X小于等于0；f(x)=a+x,x>0在X=0处导数值就为1,

Question

导数存在问题
f(x)=x的2X次方,X>0;f(x)=x+1,x小于等于零.为什么这个函数在0点处没有导数
而f(x)=e的X次方,X小于等于0；f(x)=a+x ,x>0在X=0处导数值就为1,

Answer 1

第一个函数,其左右导数在x=0处不相等,自然不存在
而第二个函数,e^x的导数是它本身,而其在x=0处又有定义,此时左导数为1,而x+a的导数恒为1,自然,左右导数存在且相等,以此为1