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如果万有引力不是与r的二次方成反比,地球绕太阳公转将不稳定,为什么?
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如果万有引力不是与r的二次方成反比,地球绕太阳公转将不稳定,为什么?
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答案和解析
势能对半径的导数即为引力：u' = (G*m*M)/r^k又由离心加速度等于重力加速度：v^2/r = (G*M)/r^k 和E = (m*v^2)/2可得：E = (G*m*M)/(2*r^(k - 1))E' = (G*(1 - k)*m*M)/(2*r^k)从而有势动升率比 u'/E' = 2/(1 - k)这...
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