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求教一个数学题已知x^2+y^2+xy=1,求x+4y的范围
题目详情
求教一个数学题
已知x^2+y^2+xy=1,求x+4y的范围
已知x^2+y^2+xy=1,求x+4y的范围
▼优质解答
答案和解析
设x+4y=t
x=4y-t代入得
(4y-t)^2+y^2+(4y-t)y=1
即21y^2-9yt+t^2-1=0
根据判别式》=0
得
81t^2-84(t^2-1)>=0
-3t^2+84>=0
即t^2
x=4y-t代入得
(4y-t)^2+y^2+(4y-t)y=1
即21y^2-9yt+t^2-1=0
根据判别式》=0
得
81t^2-84(t^2-1)>=0
-3t^2+84>=0
即t^2
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