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（2005•辽宁）极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件
题目详情
（2005•辽宁）极限
f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（ ）
A．充分而不必要的条件
B．必要而不充分的条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
| lim |
| x→x0 |
A．充分而不必要的条件
B．必要而不充分的条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
▼优质解答
答案和解析
极限
f(x)存在，函数f（x）在点x=x0处不一定连续；
但函数f（x）在点x=x0处连续，极限
f(x)一定存在．
所以极限
f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的必要而不充分条件，
故选B．
| lim |
| x→x0 |
但函数f（x）在点x=x0处连续，极限
| lim |
| x→x0 |
所以极限
| lim |
| x→x0 |
故选B．
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