偏导数存在连续16．函数z=f(x,y)在点（a,b)处连续是它在该点偏导数存在的：(A)必要而非充分条件；(B)充分而非必要条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件.

Question

偏导数存在 连续
16．函数z=f (x,y)在点（a,b) 处连续是它在该点偏导数存在的：
(A)必要而非充分条件； (B)充分而非必要条件；
(C)充分必要条件； (D)既非充分又非必要条件.

Answer 1

偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数.也就是说由偏导数存在能够推出函数连续.
但是函数连续无法推出偏导数存在,比如三角波信号,三角形顶点左极限等于右极限,但是左导数和右导数一个为正,一个为负.
.嗯.这个是必要非充分吧,A