有关判断函数是否可导的问题我做题时看到这么一句话：由y(x)连续可知∫(1,x)y(t)dt可导(积分后第一个括号表示下上标),从而y(x)可导,题目前提条件只给出y(x)连续,我知道若函数连续,则它的原

题目详情

有关判断函数是否可导的问题
我做题时看到这么一句话：由y(x)连续可知∫(1,x)y(t)dt可导(积分后第一个括号表示下上标),从而y(x)可导,题目前提条件只给出y(x)连续,我知道若函数连续,则它的原函数（就是上式的变限积分）可导,但这就推出这个函数可导了?
还有就是我看到f(x)=sin2x+∫(0,x)f(u)du.书上说由此式可知f(x)可导,我想问,是不是等式右边可导,等式左边也就可导?有何逻辑关系?

▼优质解答

答案和解析

第一问：仅是连续函数不一定可导,如y(x)=|x|是连续的但在原点处不可导
第二问：“=”是什么含义?就是完全相同,等式右边可导,那左边当然也是可导的
这是我的理解!

看了有关判断函数是否可导的问题我做...的网友还看了以下：

下列句子中省略号的用法是什么?请将正确答案的序号写在括号里.A.表示说话都断断续续.B.表示列举下　2020-05-17 …

函数连续性问题有f（x,y）={2xy/(x^2+y^2)(x,y都不等于0)0（x=0,y=0）　2020-06-12 …

如图．过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称，过点　2020-10-31 …

d/dx×（y/x)与f'(y/x)有什么区别呢?这个问题想了好久也搞不懂,做题的时候看答案：d/d 　2020-11-04 …

我说话结巴,口吃,说出的句子有断断续续的!怎么办啊?我平时说话,就结结巴巴的,说出的话断断续续的,让　2020-11-08 …

设f是定义在平面上的二元函数,若f分别关于x和y连续,且f在固定x后关于y单调,求证f是连续函数,为　2020-11-10 …

“微话”作为智能手机的一种通话方式，使用流量计费，在有无线WIFI的情况下可以实现与好友间的免费通话　2020-12-05 …

（2004•苏州）如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象．（1）根据图象，求k，b的值；　2020-12-08 …

这句话加点词语的作用是什么?在这颗星的东方,白蒙蒙地像云一样的一片,断断续续从北到南横过天空,这就是　2020-12-08 …

如何在excul中求最大连续天数?望高手给个函数,Y代表上班,N代表未上班,求连续最多的Y有多少个, 　2020-12-17 …