设f（Xo）≠0,f（x）在X=Xo连续,则f（X）在Xo处可导是f（X）的绝对值在Xo处可导的（神马）条件答案是充要条件,像F（x）=lXl类似这种情况的函数的尖点,不是不可导么.不可导的话为什么还是

Question

设f（Xo）≠0,f（x）在X=Xo连续,则f（X）在Xo处可导是f（X）的绝对值在Xo处可导的（ 神马 ）条件
答案是充要条件,像F（x）=l X l 类似这种情况的函数的尖点,不是不可导么.
不可导的话为什么还是充要条件呢？

Answer 1

答案没有错,你忽略了一个非常重要的条件就是f（Xo）≠0,你举的例子并不符合要求.由条件f（Xo）≠0,f（x）在X=Xo连续可以知道,函数f在Xo的某个邻域内是保号的,由此是可以推出充要的结论的.