早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明：函数f(x)=e的2x次方-e在区间[0,1]上满足连续零点定理条件.并求出使得f(ξ)=0的点ξ属于(0,1).
题目详情
证明：函数f(x)=e的2x次方-e在区间[0,1]上满足连续零点定理条件.并求出使得f(ξ)=0的点ξ属于(0,1).
▼优质解答
答案和解析
f(0) = 1 - e < 0; f(1) = e^2 - e > 0; 又f(x)在区间[0,1]上连续,所以函数f(x)在区间[0,1]上满足连续零点定理条件
令f(x) = 0; 则 e^(2x) = e 因为e^x 是严格单调递增函数 所以 2x = 1; x = 0.5
所以 ξ = 0.5
令f(x) = 0; 则 e^(2x) = e 因为e^x 是严格单调递增函数 所以 2x = 1; x = 0.5
所以 ξ = 0.5
看了证明：函数f(x)=e的2x次...的网友还看了以下：
函数问题f(x)二阶连续可导，f(0)=f(1)=0,f(x)在区间[0，1]上的最小函数问题f( 2020-05-14 …
设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内大于零，并满足xf′（x）=f（x）+ 2020-06-08 …
设y=f（x）是区间[0，1]上的任一非负连续函数．（1）试证存在x0∈（0，1），使得在区间[0 2020-06-18 …
设y=f（x）是区间[0，1]上的任一非负连续函数．（1）试证存在x0∈（0，1），使得在区间[0 2020-06-23 …
设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内大于零，并满足xf′（x）=f（x）+ 2020-06-23 …
已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．（ 2020-07-16 …
设函数f（x）在区间[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=f（1）=0，f（12）=1 2020-07-16 …
设f（x)在闭区间0到1上连续,在开区间0到1内可微.且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1, 2020-08-01 …
设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且f（0）=0，f（1）=13， 2020-08-01 …
设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可微，且f（0）=f（1）=0，f（12 2020-11-02 …