高一数学函数（不急不急o(∩∩)o...已知函数f(x),g(x),定义在R上,h(x)=f(x）×g(x),则f(x),g(x)均为奇函数是h(x)为偶函数的什么条件

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高一数学函数（不急不急o(∩_∩)o...
已知函数f(x),g(x),定义在R上,h(x)=f(x）×g(x),则f(x),g(x)均为奇函数是h(x)为偶函数的什么条件

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答案和解析

如果f(x),g(x)均为奇函数：f(-x)=-f(x),g(-x) = -g(x)则h(-x) = f(-x) × g(-x) = f(x) × g(x) = h(x)即证明f(x),g(x)均为奇函数是h(x)为偶函数的充分条件显然,f(x),g(x)同时为偶函数时h(x)依然为偶函数,因此h(x)是...

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