直线过原点与双曲线相关于两点,如何证两点关于原点对称?直线y=kx(k>0),与双曲线y=4/x相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),如何证明A与B关于原点对称?即：x2=-x1,y2=-y1

Question

直线过原点与双曲线相关于两点,如何证两点关于原点对称?
直线 y=kx(k>0),与双曲线 y=4/x 相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),如何证明A与B关于原点对称?即：x2=-x1,y2=-y1

Answer 1

因为它的两根之积（m^2+1）是正数,不可能互为相反数,所以A,B两点不可能关于原点对称.