若点P（a+b，-5）与点Q（1，3a-b）关于坐标原点对称，则关于x的方程x2−2ax−b2＝0的解为．

Question

若点P（a+b，-5）与点Q（1，3a-b）关于坐标原点对称，则关于x的方程x2−2ax−(b)/(2)＝0的解为______．

Answer 1

∵点P（a+b，-5）与点Q（1，3a-b）关于坐标原点对称，
∴a+b=-1，3a-b=5，
∴a=1，b=-2，
∴关于x的方程x2−2ax−(b)/(2)＝0变形为x²-2x+1=0，即（x-1）²=0，
∴x₁=x₂=1．
故答案为x₁=x₂=1．