求两天平行线间距离的公式

Question

求两天平行线间距离的公式

Answer 1

设两条直线方程为 Ax+By+C1=0 Ax+By+C2=0 则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²) 推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为 d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2) =|C1-C2|/√(A^2+B^2)