1.求下列函数的导数：y等于sinX的cosX次方2.求下列函数的二阶导数（1）y等于x的3次方加1之1（2）y等于x乘以e的x的2次方次方第二题的第一题为：y等于x的3次方加1分之1第二大题求的是二阶导数

Question

1.求下列函数的导数：
y等于sinX的cosX次方
2.求下列函数的二阶导数
（1）y等于x的3次方加1之1
（2）y等于x乘以e的x的2次方次方
第二题的第一题为：y等于x的3次方加1分之1 第二大题求的是二阶导数。

Answer 1

1.求下列函数的导数：
y=sinX^cosX
=e^(cosxlnsinx)
y'=e^(cosxlnsinx)*(cosxlnsinx)'
=e^(cosxlnsinx)*(-sinxlnsinx+cosx*cosx/sinx)
=(sinx)^(cosx)*(cos^2x/sinx-sinx*lnsinx)
2.求下列函数的二阶导数
（1）y=1/(x^3+1)
y'=-(x^3+1)'/(x^3+1)^2
=-3x^2/(x^3+1)^2.
（2）y=xe^(x^2)
y'=e^(x^2)+xe^(x^2)*2x
=(1+2x^2)e^(x^2).