用对数求导法求这个y=（x）²x+（2x）x括号外面的x都表示x次方,老是求错.希望大家给个方法

Question

用对数求导法求这个y=（x）²x+（2x）x括号外面的x都表示x次方,老是求错.希望大家给个方法

Answer 1

这个……你先了解一下,指数用^来表示,也就是你的问题实际上是
y=x^(2x)+(2x)^x
先将y拆分
y=y1+y2
其中,y1=x^(2x),y2=(2x)^x
lny1=2xlnx
1/y1·y1'=2x·1/x+2lnx
所以y1'=(2+2lnx)·y1=(2+2lnx)·x^(2x)
lny2=xln2x
1/y2·y2'=x·1/(2x)+ln2x
所以y2'=(1/2+ln2x)·y2=(1/2+ln2x)·(2x)^x
所以
y'=y1'+y2'=(2+2lnx)·x^(2x)+(1/2+ln2x)·(2x)^x
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