在下列方程中,y=y（x）是由方程确定的函数,求y’：ycosx=e的2y次方求导y’

Question

在下列方程中,y=y（x）是由方程确定的函数,求y’：
ycosx=e的2y次方
求导y’

Answer 1

两边同时对x求导(ycosx)'=(e^2y)'(ycosx)'=y'cosx+y*(cosx)'=y'cosx-ysinx(e^2y)'=e^2y*(2y)'=2y'*e^2y所以y'cosx-ysinx=2y'*e^2y(cosx-2*e^2y)*y'=ysinxy'=y*sinx/(cosx-2*e^2y)