设X1、X2是方程x^2-x*sin(pai/5)+cos(4pai/5)=0的两个实根,且a=arctanX1,b=arctanX2,求a+b

Question

设X1、X2 是方程 x^2-x*sin(pai/5)+cos(4pai/5)=0 的两个实根,且
a=arctanX1,b=arctanX2,求a+b

Answer 1

x1+x2=sin(pai/5)x1x2=cos(4pai/5) 这个知道吧..然后看a和b给的都是arctan,显然是叫你用tan算.tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)tana=tan(arctan x1)=x1同理tanb=x2所以tan(a+b)=(x1+x2)/(1-x1x2)=(sin(pai/5))/(1...