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某气体与氧气混合,在催化剂作用下发生反应:4NH3+5O2═4X+6H2O,则X的化学式为()
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某气体与氧气混合,在催化剂作用下发生反应:4NH3+5O2═4X+6H2O,则X的化学式为( )
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答案和解析
(1)n=1时,a1=S1=a,
n≥2时,an=Sn−Sn−1=
(qn−qn−1)=aqn−1
∵n=1时,a1=a=aq1-1也符合
∴an=aqn−1(n∈N+),可得
=q,即数列{an}是公比为q等比数列.
(2)设存在某一项,它能表示为另外三项之和,即an4=an3+an2+an1,
则qn4=qn3+qn2+qn1(q∈N,q≥2),
易得n4是n1、n2、n3、n4中的最大值,不妨设n4>n3>n2>n1,
两边同除以qn1,整理得:qn4−n1−qn3−n1−qn2−n1=1
因为左边能被q整除,右边不能被q整除,因此满足条件的q不存在.
∴不存在q的某些取值,使数列{an}中某一项能表示为另外三项之和
(3)若an4=an3+an2+an1则qn4=qn3+qn2+qn1(q∈R,q≥3)
易得n4是n1、n2、n3、n4中的最大值,不妨设n4>n3>n2>n1,
∵q≥3,qn4=q•qn4−1≥3qn4−1≥3qn3>qn3+qn2+qn
n≥2时,an=Sn−Sn−1=
a |
1−q |
∵n=1时,a1=a=aq1-1也符合
∴an=aqn−1(n∈N+),可得
an+1 |
an |
(2)设存在某一项,它能表示为另外三项之和,即an4=an3+an2+an1,
则qn4=qn3+qn2+qn1(q∈N,q≥2),
易得n4是n1、n2、n3、n4中的最大值,不妨设n4>n3>n2>n1,
两边同除以qn1,整理得:qn4−n1−qn3−n1−qn2−n1=1
因为左边能被q整除,右边不能被q整除,因此满足条件的q不存在.
∴不存在q的某些取值,使数列{an}中某一项能表示为另外三项之和
(3)若an4=an3+an2+an1则qn4=qn3+qn2+qn1(q∈R,q≥3)
易得n4是n1、n2、n3、n4中的最大值,不妨设n4>n3>n2>n1,
∵q≥3,qn4=q•qn4−1≥3qn4−1≥3qn3>qn3+qn2+qn
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