如图，已知圆锥的高为3，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为．

Question

如图，已知圆锥的高为 √(3)，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为___．

Answer 1

如图，∠BAO=30°，AO=√(3)，
在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=(BO)/(AO)，
∴BO=√(3)tan30°=1，即圆锥的底面圆的半径为1，
∴AB=√((√(3))2-12)=2，即圆锥的母线长为2，
∴圆锥的侧面积=(1)/(2)•2π•1•2=2π．
故答案为2π．