一个圆锥的侧面展开图是一个14的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（）A.54B.43C.32D.65

Question

一个圆锥的侧面展开图是一个

(1)/(4)的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（　　）

A.

(5)/(4)

B.

(4)/(3)

C.

(3)/(2)

D.

(6)/(5)

Answer 1

设该圆锥体的底面半径为r，母线长为l，根据题意得；
2πr=(1)/(2)πl，
∴l=4r；
所以这个圆锥的底面面积与侧面积的比是πr²：(1)/(2)πl²=r²：(1)/(2)（4r）²=1：8，
所以这个圆锥的表面积和侧面积的比是(5)/(4)．
故选：A．