已知圆锥主视图是边长为4的正三角形（即底面直径与母线长相等），则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为．

Question

已知圆锥主视图是边长为4的正三角形（即底面直径与母线长相等），则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为______．

Answer 1

设圆锥侧面积展开图扇形的圆心角的度数为n，
∵圆锥主视图是边长为4的正三角形（即底面直径与母线长相等），
∴圆锥的底面半径和母线长分别是2和4，
∴S圆锥侧面积=(1)/(2)×2×2×π×4=(nπ×42)/(360)，
∴n=180°．
故答案为：180°．