如图，平行四边形ABCD的周长是32，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，BD=12，则△BOE的周长为．

Question

如图，平行四边形ABCD的周长是32，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，BD=12，则△BOE的周长为______．

Answer 1

∵平行四边形ABCD的周长是32，
∴BC+CD=16，OB=OD，
∵点E是BC的中点，BD=12，
∴OB=6，OE=(1)/(2)CD，BE=(1)/(2)BC，
∴OE+BE=(1)/(2)（CD+BC）=8，
∴△BOE的周长为：OB+OE+BE=6+8=14．
故答案为：14．