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若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是．
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| 若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是______． |
▼优质解答
答案和解析
 由题意可得，DC=5cm， ∵平行四边形ABCD， ∴∠BAE=∠DEA， 又∵AE为∠DAB的角平分线， ∴∠DAE=∠DEA， ∴△ADE是等腰三角形，AD=DE， ∴当DE=2cm时，该平行四边形的周长是10+4=14cm； 当DE=3cm时，该平行四边形的周长是10+6=16cm． |
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