如图,已知平行四边形ABCD的周长为80厘米,对角线AC与BD相交于点O,三角形AOB的周长比三角形boc的周长小10则AB=,BC=

Question

如图,已知平行四边形ABCD的周长为80厘米,对角线AC与BD相交于点O,三角形AOB的周长比三角形boc的周长小10
则AB= ,BC=

Answer 1

因为 平行四边形的周长为80厘米,
又 平行四边形的对边相等,
所以 一组邻边的和 AB+BC=40厘米 （1）,
因为 三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小10厘米,
又 三角形AOB的周长=AB+OA+OB,
三角形BOC的周长=BC+OB+OC,
所以 （BC+OB+OC)--(AB+OA+OB)=10厘米,
因为 平行四边形的对角线互相平分,OA=OC,
所以 BC--AB=10厘米 （2）,
由（1）,（2）可得：
AB=15厘米,BC=25厘米.