若f(x)=sinxcosx-根号3cos平方X1）求Y=f(x)的值域,周期,递减区间,对称轴方程,对称点坐标2）Y=f(x)是由Y=sin2x怎么样变换得到的?

Question

若f(x)=sinxcosx-根号3cos平方X
1）求Y=f(x)的值域,周期,递减区间,对称轴方程,对称点坐标
2）Y=f(x)是由Y=sin2x怎么样变换得到的?

Answer 1

1)
f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x
=1/2sin2x-根号3/2(2cos^2x-1+1)
=1/2sin2x-根号3/2cos2x-根号3/2
=sin(2x-π/3)-根号3/2
所以
①值域为[-1-根号3/2,1-根号3/2]
②周期T=π
③地减区间π+2kπ