对这中函数我该怎么做求函数y=√（x²-2x+10)+√（x²+4x+5)及y=√（x²+2x+10）-√（x²+4x+5）的值域

Question

对这中函数我该怎么做
求函数y=√（x²-2x+10) +√（x²+4x+5)及y=√（x²+2x+10）- √（x²+4x+5）的值域

Answer 1

利用平面几何两点间的距离公式算是很简便的方法,并且,首先应该注意的是原函数的定义域.但是第一题用均值不等式a+b>=2√(ab)较方便；
比如,当x²-2x+10=x²+4x+5,即x=5/6时,
y=√（x²-2x+10）+√（x²+4x+5）>=2√[(5/6)²+4*(5/6)+5]=5√(13)/3.