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已知函数f(x)=1/3x的三次方-1/2x的平方+2x+1/6求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程,求设当x属于(-2,2)时,f(x)的导数大于ax,求a的取值范围
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已知函数f(x)=1/3x的三次方-1/2x的平方+2x+1/6求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程,求设当x属于(-2,2)时,f(x)的导数大于ax,求a的取值范围
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答案和解析
f′(x)=x²-x+2
f′(1)=2
f(1)=1/3-1/2+2+1/6=2
点(1,f(1))=点(1,2)
过(1,2)的切线方程为:y=2(x-1)+2=2x
x²-x+2＞ax
F(x)=x²-(1+a)x+2＞0 (-2＜x＜2)
△=(1+a)²-8＜0
解得 -1-2√2＜a＜-1+2√2
f′(1)=2
f(1)=1/3-1/2+2+1/6=2
点(1,f(1))=点(1,2)
过(1,2)的切线方程为:y=2(x-1)+2=2x
x²-x+2＞ax
F(x)=x²-(1+a)x+2＞0 (-2＜x＜2)
△=(1+a)²-8＜0
解得 -1-2√2＜a＜-1+2√2
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