如图，在4×4的方格纸中，每个方格边长为1，△ABC和△DEF都是格点三角形．（1）填空：∠ABC=°，BC=2222；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论．

Question

如图，在4×4的方格纸中，每个方格边长为1，△ABC和△DEF都是格点三角形．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=

2√(2)

2√(2)

；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论．

Answer 1

（1）由图可知：∠ABC=45°+90°=135°，
根据勾股定理：BC=√(22+22)=2√(2)，
故答案为：135°，2√(2)．

（2）△ABC∽△DEF，
理由是：AB=2，BC=2√(2)，∠ABC=135°，
EF=2，
DE=√(12+12)=√(2)，
∠DEF=90°+45°=135°=∠ABC，
∴(DE)/(AB)=(√(2))/(2)，(EF)/(BC)=(2)/(2作业帮用户2017-09-17举报问题解析（1）根据图形求出∠ABC即可；根据勾股定理求出BC即可；（2）求出EF、AB、DE的值，求出(DE)/(AB)和(EF)/(BC)的值，根据相似三角形的判定证出即可．名师点评本题考点：相似三角形的判定；勾股定理的应用．考点点评：本题考查了相似三角形的判定，勾股定理等知识点的应用，关键是求出各个线段的长度，根据相似三角形的判定定理：有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，题型较好．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)