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已知n边形的内角和与外角和的比为9:2,求n的值
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已知n边形的内角和与外角和的比为9:2,求n的值
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答案和解析
n边形的内角和为 （n-2）×180°,n边形的外角和为 360°
n边形的内角和公式是S＝180(n-2)
外角和恒为360
因为内角和与外角和的度数之比为9:2
设内角和为x
则9：2=x：360
x=1620
带入公式：1620＝180(n-2)
解得：
n＝11
n边形的内角和公式是S＝180(n-2)
外角和恒为360
因为内角和与外角和的度数之比为9:2
设内角和为x
则9：2=x：360
x=1620
带入公式：1620＝180(n-2)
解得：
n＝11
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