（1）一个多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20度.求这个多边形的内角和.（2）一个N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的度数之比是1：3,求这个N边形的边数

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（1）一个多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20度.求这个多边形的内角和.
（2）一个N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的度数之比是1：3,求这个N边形的边数

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答案和解析

（1）一个多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20度.求这个多边形的内角和.
设这个多边形的一个外角是X度,则内角是(3X+20)度
X+3X+20=180
X=40
所以这个多边形的边数是360/40=9
内角和=(9-2)*180=1260度.
（2）一个N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的度数之比是1：3,求这个N边形的边数
设这个N边形的边数为n,
则内角和是（n-2）*180
外角和是360
(N-2)*180=360*3
N=8

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