初二的（分式）方程题；要用方程（最好是分式方程）解答一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别运2

Question

初二的（分式）方程题；要用方程（最好是分式方程）解答
一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨.现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元?（按每运1t付运费20元计算）
可以在方程首尾加一些算式，但一定有方程

Answer 1

设总货量为 x 吨.
甲每次运货量为 x / (2a) 吨.
乙每次运货量为 x / a 吨.
甲丙合运时,丙的运货量为 x - 180,次数为 180 / [x/(2a)]；
乙丙合运时,丙的运货量为 x - 270,次数为 270 / (x/a)；
所以,
(x - 180) / {180 / [x/(2a)]} = (x - 270) / [270 / (x/a)]
x - 180 = 2(x - 270)
x - 180 = 2x - 540
x = 360 吨
甲乙丙三车合运,完成的比例为,
1 ：2 ：1.
即甲运了 90 吨,乙运了 180 吨,丙运了 90 吨.
货主应付甲乙丙车主运费分别为：1800,3600,1800元.