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不定方程12x+21y=17的整数解是．
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因为，12x+21y=17，
即3（4x+7y）=17，
等号的左边是3的倍数，
而右边17不是3的倍数，
所以，无论如何也没有整数解，
因此原方程没有整数解，
故答案为：没有整数解．
即3（4x+7y）=17，
等号的左边是3的倍数，
而右边17不是3的倍数，
所以，无论如何也没有整数解，
因此原方程没有整数解，
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