叶子姐姐在海边游玩时捡到一颗漂亮的鹅卵石，她想测量一下鹅卵石的密度，于是到实验室找来了天平、量筒、细线和一瓶水．测量中发现鹅卵石较大，无法放入量筒中，于是她又找来一个

Question

叶子姐姐在海边游玩时捡到一颗漂亮的鹅卵石，她想测量一下鹅卵石的密度，于是到实验室找来了天平、量筒、细线和一瓶水．测量中发现鹅卵石较大，无法放入量筒中，于是她又找来一个可以放入鹅卵石的大烧杯．
（1）请你帮叶子姐姐完成测量步骤（可以配图说明）．
（2）请你推导出测量鹅卵石密度的数学表达式．

Answer 1

（1）用天平测量鹅卵石的质量为m₁；
将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m₂；
取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m₃．
鹅卵石取出后，烧杯中又增加水的质量为：m_水=m₁+m₃-m₂，
鹅卵石的体积：V=V_水=(m水)/(ρ水)=(m1+m3-m2)/(ρ水)，
（2）鹅卵石的密度：ρ=(m1)/(V)=(m1)/((m1+m3-m2)/(ρ水))=(m1ρ水)/(m1+m3-m2)．