某跳伞运动员从悬停在空中一定高度的直升飞机上由静止跳下，做跳伞训练，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．没有打开降落伞的时候，他下落的加速度为10m/s2，打开降落伞后他

Question

某跳伞运动员从悬停在空中一定高度的直升飞机上由静止跳下，做跳伞训练，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．没有打开降落伞的时候，他下落的加速度为10m/s²，打开降落伞后他做减速运动的速度-时间图线如图所示．图中倾斜的虚线为图线t=0时刻的切线．

（1）问运动员由静止跳下经过多长时间打开降落伞？
（2）求运动员打开降落伞的一瞬间加速度的大小；
（3）若运动员落地前匀速运动的时间为10s，则求运动员开始做匀速运动时离地的高度h．

Answer 1

（1）由图可知，打开降落伞时的初速度v=20m/s，
则运动员由静止跳下到打开降落伞的时间t1=(v)/(g)=(20)/(10)s=2s．
（2）根据图线的切线斜率知，打开降落伞瞬间的加速度大小a=(20)/(2)m/s2=10m/s2．
（3）由图象知，匀速运动的速度为5m/s，则开始匀速运动时离地的高度h=vt=5×10m=50m．
答：（1）运动员由静止跳下经过2s时间打开降落伞；
（2）运动员打开降落伞的一瞬间加速度的大小为10m/s²；
（3）运动员开始做匀速运动时离地的高度为50m．