关于sinα+cosα在第几象限的分析尽量详细点,比如是正数、负数、0时的情况,应该如何分析?我的意思是这样的：α∈（0，π）那么sinα+cosα>1的话α在0到π/2之间。0

Question

关于sinα+cosα在第几象限的分析
尽量详细点,比如是正数、负数、0时的情况,应该如何分析?
我的意思是这样的：
α∈（0，π）那么
sinα+cosα > 1 的话α在0到π/2之间。
0 < sinα+cosα < 1 的话α在π/2到π/2+π/4之间。
sinα+cosα < 0 的话α在π/4 到 π之间。
请问各位老师我这样理解行吗？如果不对，请赐教，谢谢！

Answer 1

sinα+cosα=根号2（根号2/2*sinα+根号2/2*cosα)=根号2*sin(α+派/4）
当2k派