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y=x乘以e的负x次方,求y的n阶导数
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y=x乘以e的负x次方,求y的n阶导数
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答案和解析
y=xe^(-x),所以ye^x=x
连续n次求导可得递推公式y(n)e^x+y(n-1)e^x=(-1)^n
所以y(n)=(-1)^n(x-n)e^(-x)
连续n次求导可得递推公式y(n)e^x+y(n-1)e^x=(-1)^n
所以y(n)=(-1)^n(x-n)e^(-x)
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