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帮着解一道高数题用对数求导法求该函数的导数:y=(1+cosx)的1/x次方
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帮着解一道高数题
用对数求导法求该函数的导数:y=(1+cosx)的1/x次方
用对数求导法求该函数的导数:y=(1+cosx)的1/x次方
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答案和解析
lny＝1/x×ln(1+cosx)
1/y×y'＝－1/x^2×ln(1+cosx)＋1/x×1/(1+cosx)×(-sinx)
y'＝(1+cosx)^(1/x)×｛－ln(1+cosx)/x^2－sinx/[x(1+cosx)]｝
1/y×y'＝－1/x^2×ln(1+cosx)＋1/x×1/(1+cosx)×(-sinx)
y'＝(1+cosx)^(1/x)×｛－ln(1+cosx)/x^2－sinx/[x(1+cosx)]｝
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