曲线的参数方程是x＝1−1ty＝1−t2（t是参数，t≠0），它的普通方程是（）A．（x-1）2（y-1）=1B．y=x(x−2)(1−x)2C．y＝1(1−x)2−1D．y＝x1−x2+1

Question

曲线的参数方程是

x＝1−(1)/(t)

y＝1−t2

（t是参数，t≠0），它的普通方程是（　　）

A．（x-1）²（y-1）=1
B．y=(x(x−2))/((1−x)2)
C．y＝(1)/((1−x)2)−1
D．y＝(x)/(1−x2)+1

Answer 1

∵曲线的参数方程是

x＝1−(1)/(t)

y＝1−t2

（t是参数，t≠0），
∴

x−1＝−(1)/(t)

y＝1−t2

，
∴

(x−1)2＝(1)/(t2)

1−y＝t2

将两个方程相乘可得，
（x-1）²（1-y）=1，
∴y=(x(x−2))/((1−x)2)，
故选B．