把曲线C1：y＝2cosθy＝2sinθ（θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的14，纵坐标压缩为原来的34，得到的曲线C2为（）A．12x2+4y2=1B．4x2+4y23=1C．x2+y23=1D．3x2+4y2=4

Question

把曲线C₁：

y＝2cosθ

y＝2sinθ

（θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的(1)/(4)，纵坐标压缩为原来的(√(3))/(4)，得到的曲线C₂为（　　）

A．12x²+4y²=1
B．4x²+(4y2)/(3)=1
C．x²+(y2)/(3)=1
D．3x²+4y²=4

Answer 1

根据题意，曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的(1)/(4)，纵坐标压缩为原来的(√(3))/(4)，得到的曲线C₂：

x＝(1)/(2)cosθ

y＝(√(3))/(2)sinθ

（θ为参数），
消去参数，化为直角坐标方程是
4x²+(4y2)/(3)=1．
故选：B．