已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左焦点为F，第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且|OM|=a，若直线MF的斜率为ba，则双曲线C的渐近线方程为（）A.y=±xB.y=±2xC.y=±3xD.y=±4x

Question

已知双曲线C：

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的左焦点为F，第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且|OM|=a，若直线MF的斜率为(b)/(a)，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A. y=±x

B. y=±2x

C. y=±3x

D. y=±4x

Answer 1

双曲线C：x2a2-y2b2=1的渐近线方程为y=±bax，由|OM|=a，即有M（-acos∠MOF，asin∠MOF），即为tan∠MOF=ba，sin2∠MOF+cos2∠MOF=1，解得cos∠MOF=aa2+b2=ac，sin∠MOF=bc，可得M（-a2c，abc），设F（-c，0），由直...