设L为曲线C：y=lnxx在点（1，0）处的切线，则L的方程为．

Question

设L为曲线C：y=(lnx)/(x)在点（1，0）处的切线，则L的方程为___．

Answer 1

由y=(lnx)/(x)，得y′=(1-lnx)/(x2)，
∴y′|x=1=(1-ln1)/(12)=1，
即曲线C：y=(lnx)/(x)在点（1，0）处的切线的斜率为1，
∴曲线C：y=(lnx)/(x)在点（1，0）处的切线方程为y-0=1×（x-1），
即x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0．