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如图,点A是双曲线y=kx在第二象限分支上的任意一点,点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8,则k的值为()A.-1B.1C.2D.-2
题目详情
如图,点A是双曲线y=
在第二象限分支上的任意一点,点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8,则k的值为( )
A.-1
B.1
C.2
D.-2
k |
x |
A.-1
B.1
C.2
D.-2
▼优质解答
答案和解析
解:如图,
∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点,
∴四边形ABCD为矩形,
∴S矩形ABCD=4S矩形AEOF,
∴S矩形AEOF=|k|,
∴4×|k|=8,
而k<0,
∴k=-2.
故选D.
∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点,
∴四边形ABCD为矩形,
∴S矩形ABCD=4S矩形AEOF,
∴S矩形AEOF=|k|,
∴4×|k|=8,
而k<0,
∴k=-2.
故选D.
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