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已知曲线C：。（1）求曲线C上在横坐标为2的点处的切线方程；（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？
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已知曲线C： 。（1）求曲线C上在横坐标为2的点处的切线方程； （2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？ |
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已知曲线C： 。（1）求曲线C上在横坐标为2的点处的切线方程； （2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？ |
| （1）将x=2代入曲线C的方程得y=4， ∴切点P（2，4），   ∴  ∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y-4=4（x-2），即4x -y-4=0； （2）由  可得（x-2）（x 2 +2x-8）=0，解得x 1 =2，x 2 =-4， 从而求得公共点为P（2，4）或M（-4，-20）， 即切线与曲线C的公共点除了切点外，还有另外的公共点。 |
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