一道高中数学题!已知函数f(x)=X2+ax+1,x大于等于1aX2+x+1,x小于1（x后面的2指的是x的平方）则“-2小于等于a小于等于0”是“f(x)在R上单调递增”的A.充分而不必要条件B.

Question

一道高中数学题!
已知函数f(x)=X2+ax+1,x大于等于1
aX2+x+1,x小于1 （x后面的2指的是x的平方）
则“-2小于等于a小于等于0”是“f(x)在R上单调递增”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
这道题选B
设第一个式子是g(x),第二个式子是h(x),要想单增,只要g(1)大于等于h(1)
但最后是a+2大于等于a+2,怎么解呀?还是我中间的过程有问题?
不知道我说的懂不懂,先谢谢了

Answer 1

要想单调递增,g(1)≥f(1) 是其中的一个必须的条件,a+2≥a+2,表明这个条件恒成立除此之外,因为f(x)是两段部分的抛物线,需要这两段部分抛物线分别单调递增首先看g(x)=X2+ax+1,x大于等于1,若单调递增,则这个抛物线开口...