早教吧作业答案频道 -->物理-->
有人设计了一种可测速的机械式跑步,测速原理如图所示,该机底面固定有间距为L=1.0m,长度为d的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B=0.50T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且接有电
题目详情
有人设计了一种可测速的机械式跑步,测速原理如图所示,该机底面固定有间距为L=1.0m,长度为d的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B=0.50T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且接有电压表和阻值为R=0.40Ω的电阻.绝缘橡胶带上嵌有间距为d的平行细金属条,磁场中始终仅有一根金属条,且与电极接触良好.金属条电阻为r=0.10Ω,已知橡胶带所受的等效水平阻力为f=10.0N.设人在跑动时对橡胶带做功的功率恒定,在开关打开时,某人在上面跑动,当橡胶带的速度达到匀速时,电压表的读数为U0=2.00V,求:
(1)橡胶带此时运行的速率;
(2)若此时再将开关闭合,请问电压表的读数最终是多少?(人始终在橡胶带上跑动)
(3)证明在上述过程中,克服安培力所做的功等于电路中所消耗的电能;
(4)在开关闭合,电压表读数稳定后的某时刻,跑步机显示人的跑动里程是s=420m,跑步的时间是t=120s,已知橡胶带与金属条的总质量是m=5.0kg,不计由橡胶带带动的轮子的质量.求t时间内电阻R上产生的热量.
(1)橡胶带此时运行的速率;
(2)若此时再将开关闭合,请问电压表的读数最终是多少?(人始终在橡胶带上跑动)
(3)证明在上述过程中,克服安培力所做的功等于电路中所消耗的电能;
(4)在开关闭合,电压表读数稳定后的某时刻,跑步机显示人的跑动里程是s=420m,跑步的时间是t=120s,已知橡胶带与金属条的总质量是m=5.0kg,不计由橡胶带带动的轮子的质量.求t时间内电阻R上产生的热量.
▼优质解答
答案和解析
(1)设电动势为E,橡胶带运动速率为v,由导体切割磁感应线产生的感应电动势计算公式可得:
U0=E=BLv0,
代入数据解得:v0=4.0m/s;
(2)若此时开关闭合,电路接通,金属条会受到安培力的作用,最终当人对橡胶带的水平作用力与安培力和阻力之和平衡时,电压表的读数不再变化,设匀速运动的速度为v;
根据平衡条件可得:F=f+BIL,
而F=
=
=
,
安培力为:BIL=
,
所以有:
=f+
,
代入数据解得:v=3.42m/s,
由于E=BLv,
根据闭合电路的欧姆定律可得:U=
R=1.37V;
(3)设某时刻的瞬时速度为v,则安培力的瞬时功率为:
P1=F安v=BILv=
,
与瞬时速度v对应的感应电动势为:
E=BLv,
则电流强度为:
I=
,
电路中消耗的功率为:
P=EI=
,
任意时刻两者的功率相等,则任意时间内安培力做的功等于电路中消耗的电能;
(4)根据能量关系可得:Pt=fs+
mv2+Q,
代入数据解得:Q=571J,
则电阻R上产生的热量为:
QR=
Q=457J.
答:(1)橡胶带此时运行的速率为4.0m/s;
(2)若此时再将开关闭合,电压表的读数最终是1.37V;
(3)证明见解析;
(4)t时间内电阻R上产生的热量为457J.
U0=E=BLv0,
代入数据解得:v0=4.0m/s;
(2)若此时开关闭合,电路接通,金属条会受到安培力的作用,最终当人对橡胶带的水平作用力与安培力和阻力之和平衡时,电压表的读数不再变化,设匀速运动的速度为v;
根据平衡条件可得:F=f+BIL,
而F=
P |
v |
fv0 |
v |
fU0 |
BLv |
安培力为:BIL=
B2L2v |
R+r |
所以有:
fU0 |
BLv |
B2L2v |
R+r |
代入数据解得:v=3.42m/s,
由于E=BLv,
根据闭合电路的欧姆定律可得:U=
E |
R+r |
(3)设某时刻的瞬时速度为v,则安培力的瞬时功率为:
P1=F安v=BILv=
B2L2v2 |
R+r |
与瞬时速度v对应的感应电动势为:
E=BLv,
则电流强度为:
I=
BLv |
R+r |
电路中消耗的功率为:
P=EI=
B2L2v2 |
R+r |
任意时刻两者的功率相等,则任意时间内安培力做的功等于电路中消耗的电能;
(4)根据能量关系可得:Pt=fs+
1 |
2 |
代入数据解得:Q=571J,
则电阻R上产生的热量为:
QR=
R |
R+r |
答:(1)橡胶带此时运行的速率为4.0m/s;
(2)若此时再将开关闭合,电压表的读数最终是1.37V;
(3)证明见解析;
(4)t时间内电阻R上产生的热量为457J.
看了 有人设计了一种可测速的机械式...的网友还看了以下:
如何用滴定法测试硫酸浓度?用1mol/L的氢氧化钠滴定,如果换用0.5mol/L的又该怎么样计算? 2020-05-16 …
如果内部审计师对内部控制的初步评价发现内部控制可能不充分,下一步应该:( )。A.在准备审计报告前 2020-05-27 …
扣取百分之20的手续费,你必须获利50元,该定什么价格.我要出售一件商品,在扣取百分之20手续费之 2020-06-04 …
"一步步按计划完成工作使我很有成就感"英语怎么说请问以下英语怎么翻译呢:一项工作从开始的计划,到一 2020-06-19 …
780减去75与3的积,差是多少?第二步应该计算()A.乘法B.除法C.减去 2020-07-09 …
数学的应用题小胖在操场上测了自己的步幅,统计表如下:小胖10步走的路程统计表:走的次数:12345 2020-07-19 …
数学同步垂线题1.在一张半透明的纸上画一个三角形ABC,请你通过折纸分别折出过点A与BC垂直的直线 2020-07-29 …
拿到一个方案如何去进行建筑施工图设计,第一步应该做什么?一层平面图和架空层应该如何考虑? 2020-08-01 …
海带中含有丰富的碘.为了从海带中提取碘,某研究性学习小组设计并进行了以下实验:请填写下列空白:(1) 2020-11-15 …
从1953-1957年,我国进行了第一个五年计划建设,取得了巨大成就,该计划体现了党的主要指导思想是 2020-11-28 …